Kombinatoryka tomasz: 1.Na ile sposobów mozna ustawic 4 chlopcow i 4 dziewczynki tak aby chlopcy nie stali obok siebie? 2. Rzucasz 3 razy kostką, ile może byc roznych wynikow? 3. Mamy 5 kul bialych, 4 czarne. Losujesz bez zwracania 2 razy po 1 kuli. Na ile sposobow mozesz wylosowac tak aby czarna byla druga?

irena_1: 1. Interesują nas ustawienia cdcdcdcd lub dcdcdcdc Takich ustawień jest 2*4!*4!

irena_1: 2. Za każdym razem mamy 6 możliwości, więc wszystkich takich trójek jest 6³

irena_1: 3. Mogą tu być możliwości bc lub cc Pierwszych jest 5*4, a drugich 4*3 Razem 20+12=32

tomasz: Ok, dziekuje bardzo. Mam jeszcze takie dwa zadania: 4. Ile jest cyf 4cyfriwych podzielnych przez 4? 5. Jest 10 kul. Na ile sposobow mozna je umiescic w 5 szufladach tak aby w kazdej byla inna ilosc kul?

:): 4) czym się wyróżniają liczby podzielne przez 4? 5) Maks możesz włożyć 4. I pierwsza szuflada ma 5 możliwości, kolejna 4, następna 3, 2, 1. 5!

tomasz: że są liczbami parzystymi?

:): 4) 2ostatnie liczby muszą być podzielne przez 4. Czyli na końcu znajduje się 04, 08, 12, 16, ...92, 96. Szukaj wzoru na liczbę wyrazów w ciągu posiadając pierwszy i ostatni wyraz.

:): Pofatygowałem się i podam Ci wzór. a_n = a₁ + (n−1)r a_n jest końcową liczbą, a₁ początkową r=4 a szukasz n.

tomasz: Sn=a1+an/2 *n

tomasz: aha czyli zly podalem 96=4+(n−1)*4 96=4+4n−4 96=4n/4 n=24

:): Ale 4) to nie koniec zadania. 24 dotyczy jednej setki. Jeśli to ma być 4 cyfrowa to metodą mnożenia. Na pierwsze miejsce masz 9 sposobów ułożenia liczby, następnej dziesięć, a przy dwóch ostatnich 24. Podsumowując 9*10*24=

tomasz: 2160?

:): Jeśli obliczyłeś to kalkulatorem to jestem pewien, że taki powinien wyjść wynik.

tomasz: ok, dziekuje

:):

tomasz: Jeśli miałbyś chęci to mógłbyś wytłumaczyć mi 3 zadanie?

:): masz drzewko. Druga ma być czarna. czyli pasuje biała i czarna albo czarna i czarna.

	5		4		4		3
Jeśli jest to bez zwracania to P(A)=		*		+		*		Ułamki to szanse na
	9		8		9		8

wylosowanie kuli.

tomasz:

	5		4
Hmm a dlaczego		*		?
	9		8

:):

	5		4
Bo losujesz najpiew białą masz szanse		, a potem czarną
	9		8

tomasz: Aha no teraz rozumiem. Czyli wynik 20 + 12 jest zły?