pole trójkąta Julia: Środkowe CD i BE trójkąta ABC przecinają się pod kątem 45. Wiedząc, że BE=12cm a CD=21cm oblicz pole trójkąta ABC.

Brunetka94: http://tex.zadania.info/latex?3%3Cbr%20/%3ECO=2a%3Cbr%20/%3EOD=a%3Cbr%20/%3EBO=2b%3Cbr%20/%3EOE=b%3Cbr%20/%3E2a+a=21%3Cbr%20/%3E3a=21%3Cbr%20/%3Ea=7%3Cbr%20/%3E2a=12%3Cbr%20/%3E2b+b=12%3Cbr%20/%3E3b=12%3Cbr%20/%3Eb=4%3Cbr%20/%3E2b=8%3Cbr%20/%3EP_{CDA}=P_{CBD}%3Cbr%20/%3EP_{CBD}=P_{COB}+P_{BOD}%3Cbr%20/%3EP_{BOD}=0.5%20\cdot%208%20\cdot%207%20\cdot%20sin45=14%20\sqrt{2}%20%3Cbr%20/%3EP_{COB}=0.5%20\cdot%2014%20\cdot%204%20\cdot%20sin45=14%20\sqrt{2}%20%3Cbr%20/%3EP_{BCD}=28%20\sqrt{2}%20=P_{CDA}%3Cbr%20/%3EP_{ABC}=2P_{BCD}=56%20\sqrt{2}

Eta: Udowodnij twierdzenie,że w każdym trójkącie trzy środkowe dzielą trójkąt na 6 trójkątów o równych polach i środkowe dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka trójkąta

	1
zatem P(ΔABC)= 6*P(ΔDBM)= 6*		*7*8*sin45o =.......... = 84√2 [cm2]
	2