Wyznacz liczby ciągu janusz: Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny, przy czym suma pierwszej i czwartej jest równa 27, a iloczyn drugiej i trzeciej jest równy 72.

irena_1: (a, aq, aq², aq³) a+aq³=27 a(1+q³)=27

	27
a=
	1+q3

aq*aq²=72 a²q³=72 q³=x

	27
a=
	1+x

729
	*x=72
(1+x)2

81x=8(1+2x+x²) 81x=8+16x+8x² 8x²−65x+8=0 Δ=4225−256=3969

	65−63		1		65+63
x1=		=		lub x2=		=8
	16		8		16

	1
q=		lub q=2
	2

	27		27
a=		=24 lub a=		=3
	1+18		1+8

(24, 12, 6, 3) lub (3, 6, 12, 24)