matematykaszkolna.pl
rozwiaz rownanie janusz: cos2(π/6 + x) + cos2(π/6 − x) = 1/2 + cos x
21 kwi 14:28
Tomek:
 √3 1 
cos2(π/6+x)=(cosπ/6*cosx−sinπ/6*sinx)2=(
cosx−
sinx)2
 2 2 
 √3 1 
cos2(π/6 − x)=(cosπ/6*cosx+sinπ/6*sinx)2=(
cosx+
sinx)2
 2 2 
całe wyrażenie:
3 1 1 
cos2x+
sin2x=
+cosx
2 2 2 
za sin2=1−cos2x 2cos2x−cosx=0 cox(2cosx−1)=0
 1 
cos=0 lub cosx=
 2 
 π π 
x=
+kπ x=
+2kπ
 2 3 
 π 
x=−
+2kπ
 3 
k∊C
21 kwi 15:39