zadanie z podobienstwem trojkatow piotrek: W kole poprowadzono cięciwy AB i CD, które przecięły się w punkcie E. Pole trójkąta AEC jest o 210cm² mniejsze od pola trójkąta EDB .wiedząc ze AE= 40 cm ED=16 BE=10cm oblicz: a) długość odcinska CE b) pola trójkątów AEC i EDB c) miarę kąta przecięcia się cięciwy AB z cięciwą CD Proszę was bardzo o pomoc kompletnie nie wiem co tutaj zrobić. Trzeba tutaj zastosować podobieństwo. Powyżej rysunek.

irena_1: a) |AE|*|BE|=|CE|*|DE| 40*10=|CE|*16

	400
|CE|=		=25
	16

b) Trójkąty ACE i BDE są podobne. skala tego podobieństwa

	|CE|		25		5
s=		=		=
	|BE|		10		2

Pole trójkąta ACE jest większe od pola trójkąta BED (sprawdź treść zadania) Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali ich podobieństwa

	5		25
PACE=(		)2*PBED=		*PBED
	2		4

P_BED=P

25
	P=P+210
4

21
	P=210
4

P=40cm² P_BED=40cm² P_ACE=40+210=250cm² c)

	1
PACE=		|AE|*|CE|sinα
	2

	1
250=		*40*25sinα
	2

	250		1
sinα=		=
	500		2

α=30⁰

irena_1: Wyjaśnienie podobieństwa: − kąty ACe i ABD to kąty wpisane oparte na tym samym łuku AD − kąty CAE i CDB to kąty wpisane oparte na tym samym łuku BC − kąty AEC i BED to kąty wierzchołkowe. Na podstawie cechy (kkk) trójkąty są podobne

piotrek: Bardzo dziękuję !