równanie misia: rozwiąż równanie : ^x2+1_3x²−2 = 2x

misia: w liczniku jest x²+1

Bogdan: Zamiast pisać kolejny post z informacją, co jest w liczniku, zapisz jeszcze raz swoje równanie stosując przy zapisywaniu ułamków dużą literkę U

Betina:

x2+1
	= 2x
3x2−2

tim: DZIEDZINA: 3x² ≠ 2 x² + 1 = 2x(3x² − 2) x² + 1 = 6x³ − 4x 0 = 6x³ − x² − 4x + 1 Bogdan, pomóż dalej...

tim: 0 = 6x³ − x² − 4x − 1.

Betina: a możesz mi pomóc jeszcze

Bogdan: Już zapisuję ciąg dalszy, chwilka

Bogdan: 6x³ − x² − 4x − 1 = 0 Wyznaczamy dzielniki wyrazu wolnego, czyli liczby 1. Dzielniki 1: {1, −1} Wstawiamy te dzielniki do równania, aż otrzymamy w wyniku 0. x = 1: 6 − 1 − 4 − 1 = 0, a więc mamy już pierwszy pierwiastek x₁ = 1. Teraz wykonujemy dzielenie: (6x³ − x² − 4x − 1) : (x − 1), np. schematem Hornera. | 6 −1 −4 −1 | + + + | 6 5 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 | 6 5 1 0 Otrzymujemy równanie: 6x² + 5x + 1 = 0, dalej Δ, x₂, x₃. Proszę dokończyć Betino

Betina: dzieki a możesz mi rozwiązać jeszcze cztery ?

Bogdan: Podaj treść i swoje rozwiązania, wniesiesz w ten sposób swój wkład. Sprawdzę wyniki i ewentualnie poprawię. Jeśli nie będzie Twojej propozycji rozwiązania, to nie dam Ci gotowca. Chodzi o to, abyś przy okazji nauczyła się rozwiązywać takie zadania. Podkreślam − nie czekaj na gotowe rozwiązania.

Betina: Δ=25−24=1>0 √Δ=1

	−4		1
x1=		= −
	12		3

	6		1
x2=		=
	12		2

Bogdan: popraw x₂, i pisz x₁, x₂, a nie x1, x2

tim: Bogdanie, nie czepiaj się aż tak bardzo, bo zniechęcasz...

Betina: ok spokojnie napisalam tak tylko dlatego zeby sie nie bawic z takimi szczegolami

Bogdan: Będę zwracał uwagę na niewłaściwe zapisy, wyrobienie w sobie nawyków porządnego prezentowania swojej pracy ma ważne znaczenie, bo jak mówi przysłowie: "jak Cię widzą, tak Cię piszą". Lepiej tu otrzymać uwagę o niewłaściwości i zapamiętać ją, niż potem mieć odjęte punkty podczas sprawdzianu albo egzaminu maturalnego.

	1		1		1
Wracając do zadania: x1 = 1, a nie (−		), x2 = −		, x3 = −
	3		3		2