trojkaty matura rozszerzenie Alois~: W trójkącie ABC mamy dane: bok AC= √3 i kąt ACB = 90 stopni. Przez wierzchołek C przeprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 60 stopni i przecięła bok AB w punkcie D tak, ze AD : DB = 1:3 a) Wykonaj rysunek. b) Oblicz długość boków AB i BC oraz długość odcinka CD. tyle się oliczyłam i do wyniku dojsc nie moge.. więc poproszę o pomoc

wredulus_pospolitus: no to czekamy aż zrobisz podpunkt (a) no przynajmniej rysunek zrobić musisz

Dominik: widze, ze robisz arkusze pazdro rownolegle ze mna. a) chyba dasz sobie rade b) oznaczylem dlugosc |AD| jako x, |DB| jako 3x, |CD| jako y. |∡ACD| = 60^o, |∡DCB| = 30^o, |∡CAD| = α. jedziemy z tw sinusow w ΔCAD

y		x
	=
sinα		sin60o

	2x√3sinα
y =
	3

z tw sinusow w ΔCDB

y		3x
	=
sin(90o − α)		sin30o

podstawiam wczesniej wyliczony y

2x√3sinα
	= 6x
3cosα

tgα = 3√3

|BC|
	= tgα
|AC|

|BC| = 9 z tw pitagorasa |AB| = √|BC|² + |AC|² = 2√21

	√21
x =
	2

z jedynki trygonometrycznej

	3√21
sinα =
	14

podstawiam do twierdzenia sinusow w ΔCAD

y		x
	=
sinα		sin60o

14y		√21
	=
3√21		√3

	3√3
y =
	2

Alois~: dzięki za zadanie Dominik tak na korkach dostałam ale szczerze mówiąc wcale mi nie idą... co mnie martwić zaczyna ! zaraz ogarne jakos to co napisałeś widze na rozszerzenie jesteś przygotowany

Dominik: przed chwila skonczylem arkusz drugi i jak na razie bezproblemowo ida zadania. ale boje sie, ze zawale mature. wysoko celuje.

Alois~: to pewnie chcesz miec za rozszerzenie + 75% ? poowodzenia

Dominik: minimum 90% potrzebuje by sie dostac na upragniony kierunek.

Alois~: ja o 80 nawet to raczej moge tylko pomarzyć ! to ja po maturce czekam na wiadomość jak CI poszła

Dominik: na pewno w maju pojawi sie temat o maturce 2013 jak i w czerwcu o wynikach