Pokazać, że w punkcie (0,0) istnieją pochodne cząstkowe. Jan: Niech R² → R będzie zadana wzorem

	⎧	x+y, gdy x=0 lub y=0
f(x,y)=	⎩	0, gdy x ≠0≠ y

Pokazać, że w punkcie (0,0) istnieją pochodne cząstkowe.

wredulus_pospolitus: jakie warunki musi spełniać funkcja, aby posiadała pochodne w punkcie

Jan: musi być ciągła ? ( nie mam pojęcia )

wredulus_pospolitus: ciągła i 'gładka'

Jan: ale tak dokładnie nie wiem co z tego wynika

wredulus_pospolitus: albo z definicji

Jan: a mógłbyś to rozpisać, proszę

Jan: zrobiłem tyle

	f(t,0)		t
lim t→0		=		→0
	t		t

bo tak mam napisane w zeszycie ale skąd te 0 ? wedle mnie t / t się skróci i zostaje 1 ? a jeśli zostaje 1 to co z tego wynika że nie ma pochodnej cząstkowej czy jak ?

Jan: proszę o pomoc