Wyznacz górną granicę Całkowania Bakus93: Witam. Mam wyznaczyć górną granicę całkowania dla funkcji f(x) =|x−1| + |x+1| , c=0 całka jest oznaczona od c do x. Totalnie nie wiem, jak to zrobić. I jak to rachunkowo uzasadnić. Mógłby ktoś pomóc ?

wredulus_pospolitus: czy rozumiesz pojęcie górnej granicy całkowania ?

wredulus_pospolitus: krok 1 narysuj funkcję krok 2 w jakich przedziałach funkcja może być całkowalna

Bakus93: No właśnie nie bardzo rozumiem... stąd moje pytanie. Funkcja jest całkowalna na przedziale na którym jest ciągła tak ?

wredulus_pospolitus: ojjjj ... to trochę za mało

Bakus93: No to nie wiem... być może mam to w notatkach z wykładu, ale nie potrafię tego powiązać...

wredulus_pospolitus: cholera ... ja musze sie przespać ... całke z pochodną pomyliłem

Bakus93: Czyli jak mam to w końcu zrobić ? Intuicyjnie po narysowaniu wykresu wyszła mi funkcja y= 2x, ale gdy chciałem to policzyć, to wyszło mi x² (sposobem znalezionym na jakimś forum) i domyślam się, że to jest źle... Robię to tak. rozwiązuję całkę ∫f(t)dt i od c do x, gdzie c=0. i teraz nie bardzo wiem, co mam zrobić z modułami, ale domyślam się, że x jest liczbą dodatnią więc moduły po prostu opuszczam i wychodzi mi całka ∫2tdt. i wtedy jej wynik jest po prostu x² w granicach od c do x. dobrze

wredulus_pospolitus: dla przedziału (0,1) |x−1| = −(x−1)

Bakus93: czyli mam to rozpatrzyć przez 2 przypadki ? gdzy x=<1 i >1 ?

Bakus93: czyli mam to rozpatrzyć przez 2 przypadki ? gdzy x=<1 i >1 ?