geometria analityczna Craig: Witam.W poniedziałek mam poprawę z geometrii analitycznej a mam problem z paroma zadaniami.Czy moglibyście mi wytłumaczyć?Manowicie: wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x² + y²=1 prostopadlych do prostej o równaniu

	1
y=−		x
	3

Bogdan: Szkic rozwiązania. Styczna: y = 3x + b x² + (3x + b)² = 1 ⇒ 10x² + 6bx + b² − 1 = 0 założenie: Δ = 0 ⇒ 36b² − 40b² + 40 = 0 ⇒ 4b² = 40 ⇒ b² = 10 b = √10 lub b = −√10 y = 3x + √10 lub y = 3x − √10

Eta: 2 sposób styczna : y= 3x+b ⇒ 3x−y+b=0 i dla tego okręgu: S(0,0) , r= 1 odległość "d " środka S od stycznej = r=1

	|0−0+b|
d=		= 1 ⇒ |b|= √10 ⇒ b=√10 v b= −√10
	√9+1

styczne: y=3x+√10 lub y= 3x−√10

Bogdan: Dobry wieczór Eto

Eta: Witam cieplutko Bogdanie

Craig: Dziękuję.Teraz następne:wyznacz równanie symetralnej odcinka o koncach a=(2,−5) b=(−4,9)

krystek: Symetralna to prosta prostopadła i przechodząca przez środek odcinka. 1)Wyznacz współrzędne środka odc AB 2) współczynnik kierunkowy prostej AB 3) napisz r−nie symetralnej

Eta:

	9+5		7
wsp. kier. prostej AB : aAB=		= −
	−4−2		3

	−4+2		9−5
Środek ś odcinka AB : S(		,		)= (−1,2)
	2		2

	3
sym. k: y=		(x−xS)+yS ⇒ y=.........
	7

krystek: Pozdrawiam Eto

Eta: Dobry wieczór krystek

krystek: Miłego wieczoru , ja znikam.