matematykaszkolna.pl
zadanie niby proste Anna: może mi ktoś pomóc z tym..
 5 
wiedząc, że sin4x+cos4x=

oblicz tg2
 9 
20 kwi 18:24
Anna: tg2x *
20 kwi 18:24
Bogdan: Np. tak: sin2x + cos2x = 1 /2 ⇒ sin4x + cos4x + 2sin2xcos2x = 1
5 4 

+ 2sin2xcos2x = 1 ⇒ 2sin2xcos2x =

9 9 
 4 
2sin2x(1 − sin2x) =

⇒ 9sin4x − 9sin2x + 2 = 0, Δ = 9,
 9 
 1 1 2 1 
sin2x =

i cos2x = 1 −

=

⇒ tg2x =

 3 3 3 2 
lub
 2 2 1 
sin2x =

i cos2x = 1 −

=

⇒ tg2x = 2
 3 3 3 
20 kwi 18:44