przybliżenia, procenty, satya: 1.33 Błąd względny pomiaru pewnej wielkości, przyjmującej wartości dodatnie, jest równy 7%. Wynik tego pomiaru jest równy 23. W jakim przedziale mieści się dokładna wartość mierzonej wielkości? Podaj wyniki po zaokrągleniu do trzeciego miejsca po przecinku. 1.39 Sprzedawca podniósł cenę x pewnego rowaru o 17% a następnie obniżył ją o 17%. Inny sprzedawca cenę x tego samego towaru najpierw obniżył o 17%, a potem podniósł o 17%. Czy kolejność zmian cen miał wpły na ostateczną cenę towaru? odpowiedź uzasadnij.

Bogdan: 1.33 Oznaczenia: P − wynik pomiaru, P = 23, D − wartość dokładna. Błąd bezwzględny: B_B = |D − P|

	BB		|D − P|
Błąd względny: BW =		=		, można błąd względny wyrażać w %,
	D		D

	BB		|D − P|
wówczas: BW =		*100% =		*100%
	D		D

W tym zadaniu:

	|D − 23|		7
		*100% = 7% ⇒ |D − 23| =		D
	D		100

	7		107		100
D − 23 = −		D ⇒		D = 23 ⇒ D = 23 *		≈ 21,495
	100		100		107

lub

	7		93		100
D − 23 =		D ⇒		D = 23 ⇒ D = 23 *		≈ 24,731
	100		100		93

Odp.: D∊(21,495: 24,731)

Bogdan: 1.39. Pierwszy sprzedawca (najpierw podwyżka, potem obniżka): nowa cena = x*(100% + 17%)*(100% − 17%). Drugi sprzedawca (najpierw obniżka, potem podwyżka): nowa cena = x*(100% − 17%)(100% + 17%). Mnożenie jest przemienne, (100% + 17%)*(100% − 17%) = (100% − 17%)(100% + 17%), kolejność zmian nie ma więc wpływu na cenę końcową.