Geometria analityczna - studia Grześ: Mam takie zadanie, z którym nie potrafię sobie poradzić: Niech T: R³ −−−> R³ bedzie odbiciem symetrycznym względem płaszczyzny: π : r=r₀+tv₁+sv₂ , gdzie r₀=(1,1,1), v₁=(1,2,2), v₂=(0,1,−1). Znajdując wektory własne i wartości własne tego przekształcenia, wyznaczyć jego macierz w bazie wektorów własnych. Jak zabrać się za to zadanie? W sensie jak wyznaczyć macierz przekształcenia? Bo potem już schematycznie szuka się wektorów własnych. Bardzo proszę o pomoc

Grześ: wie ktoś?

Krzysiek: A=(x₁,y₁,z₁) punkt który będziemy odbijać symetrycznie A'=(x₂,y₂,z₂)−odbicie symetryczne punkt A względem płaszczyzny rzut punktu A na płaszczyznę znajdziemy porównując równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadły do π. niech rzut punktu to będzie P wtedy:wektor AP=wektorPA' znając A,P wyznaczmy A' mi wyszło: (x₁,y₁,z₁)→(1/5(−11x₂+4y₂+4z₂+8),1/5(4x₂+4y₂−z₂−2),1/5(4x₂−y₂+4z₂−2))