podobienstwo trojkatow bacall: W trójkąt rownoramienny o podstawie równej 6 i ramionach o długości 5 wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego punkty stycznosci okręgu z ramionami tego trójkąta.

Bogdan: Najpierw trzeba uzasadnić podział ramienia o długości 5 na dwa odcinki o długościach 3 (odcinek przy podstawie) i 2.

	x		2
Korzystając z podobieństwa trójkątów okładamy proporcję:		=		, stąd x = ...
	6		5

Bogdan: ach ten chochlik , nie okładamy, a układamy proporcję

bacall: Jak udowodnić taki podział ramienia?

Bogdan: Gdzie leży środek okręgu wpisanego?

Bogdan: Rysunek wyjaśnia problem. Środek okręgu wpisanego jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych. Przystające są trójkąty: ASD i ASF, BSD i BSE, CSE i CSF.