Parametryzacja stożka majk: Mam do policzenia całkę powierzchniową ∫∫√x²+y²dS, przy czym S to pole powierzchni bocznej stożka ^x2₉+^y2₉=^z2₁₆ i 0≤z≤4. Żeby to policzyć, powinienem sparametryzować stożek. Próbowałem skorzystać ze współrzędnych walcowych x=rcosα y=rsinα z=r ale wynik wyszedł mi całkowicie inny niż odpowiedź. Jak powinienem opisać ten stożek żeby policzyć tą całkę?

Krzysiek: A jaki jest wynik? http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_powierzchniowa najpierw policz 'dS' czyli z'_x ,z'_y a dopiero potem całkę podwójną.

majk: Wynik to 30π, mi po sparametryzowaniu stożka wyszło (1/3)(128π√3). Nie za bardzo wiem, jak sobie poradzić po policzeniu z'_x ,z'_y, w jakich granicach całkować?

Krzysiek: z=4/3√x²+y² jeżeli z∊[0,4] to 0≤x² +y²≤9 przejdź na współrzędne biegunowe a otrzymasz wynik 30π