Skala i współrzędne środka jednokładności Rozyczka94: Znajdź współrzędne środka jednokładnosći i jej skalę, jeśli obrazem odcinka o końcach A=(−1,2) i B=(5.5) jest odcinek o końcach A'=(2,−1) oraz B'=(0,−2) Prosze o pomoc...

pigor: ..., wychodzi mi

	1		5		1
O=(−		,		) − środek , k=		− skala jednokładności , a co masz w odp. .
	4		4		3

Bogdan: Prowadzimy dwie proste: k₁ (zawiera punkty A i A') i k₂ (zawiera punkty B i B')

	−1−2
k1: y = a1x+b1, a1 =		= −1, y = −(x + 1) + 2 ⇒ y = −x + 1,
	2−(−1)

	−2−5		7		7		7
k2: y = a2x+b2, a2 =		=		, y =		(x −5) + 5 ⇒ y =		x − 2
	0−5		5		5		5

Środek jednokładności S leży na przecięciu linii k₁ i k₂, trzeba więc rozwiązać układ równań:

	7
y = −x + 1 i y =		x − 2
	5

	5		1
Po rozwiązaniu otrzymujemy S = (		, −		)
	4		4

W celu wyznaczenia skali jednokładności k wyznaczamy współrzędne wektorów: SA'^→ i SA^→: albo SB'^→ i SB^→

	5		1		5		7
SB'→ = [0 −		, −2 − (−		)] = [−		, −		]
	4		4		4		4

	5		1		15		21
SB→ = 5 −		, 5 − (−		)] = [		,		]
	4		4		4		4

	5   −   4		1		7   −   4		1
k =		= −		albo k =		= −
	15     4		3		21     4		3

pigor: ... o! musiałem się pomylić w równaniach prostych i dobrze , że nie straciłem czasu . ...

pigor: .., albo po prostu pomyliłem współrzędne . ...