pomocy Brunetka94: W trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB|= 20CM, |AC|=|BC|=12.5 cm, wpisano prostokąt w taki sposób, ze jeden jego bok zawiera się w podstawie trójkąta, a dwa pozostałe wierzchołki należą do ramion trójkąta. Wyznacz wymiary takiego prostokąta o największym polu.

Brunetka94: ?

Mila: AB=20 AC=BC=12.5 |CD|²=12,5²−10² |CD|²=156,25−100 |CD|²=56,25 |CD|=7,5 P_KLMN=x*y ΔNMC∼ΔABC⇔

NM		AB
	=
CD−x		CD

y		20
	=
7,5−x		7,5

	20
y=		*(7,5−x)
	7,5

	8
y=		*(7,5−x)
	3

	8
P=x*		*(7,5−x)
	3

	8
P=		*(7,5x−x2)
	3

x_w=3,75

	8		8		15
yw=		*(7,5−3,75)=		*		=10
	3		3		4

odp. wymiary szukanego prostokąta : x=3,75, y=10