wykaz ze trojkat emma: Wykaż, że jeżeli środkowe AD i BE trójkąta ABC mają równe długości, to trójkąt ten jest równoramienny. I tutaj mam taki zonk. wiemy ze ad = eb i ze ab to wspolny bok i bedzie z cechy bok kat bok ale jak o tym kacie wyjasnic? jak nie jest powiedziane ze one sa rowne, mamy wykazac ze to rownoramienn pani od mat. powiedziala ze wystarczy to napisac bo jak 2boki sa takie same To i kat tez jest taki sam Ale to wcale niekoniecznie chyba tak jest, bo jak jest normalny trojkat? Nie rownoramienny? To moga byc inne katy przy podst. Prosze o pomoc nie z wzoru, tylko z przystawania.

Bogdan: Jaką własność ma środek ciężkości trójkąta?

pigor: ..., można wyprowadzić wzory na dł. środkowych dowolnego Δ o bokach a,b,c (z tw. cosinusów) takie : AD²= ¹₄(2b²+2c²−a²) i BE²= ¹₄(2a²+2c²−b²) , więc |AD|= |BE| ⇒ AD²=BE² ⇔ 2b²+2c²−a²= 2a²+2c²−b² ⇔ 3b²= 3a² ⇔ ⇔ b²= a² ⇒ |b|= |a| ⇒ |AC|= |BC| c.n.w. . ...