potęgowanie jacob: Porównaj liczby x i y gdy: x=3²⁰⁰⁰ y=2³⁰⁰⁰ jak to zapisać po koleji żeby otrzymać 9¹⁰⁰⁰ i 8¹⁰⁰⁰

AS: A = 3²⁰⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰⁰ = 9¹⁰⁰⁰ B = 2³⁰⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰⁰ = 8¹⁰⁰⁰ Ponieważ podstawa potęgi A jest większa od podstawy potęgi B oznacza to że przy równych wykładnikach A musi być większe od B lub

	A		91000		9
k =		=		= (		)1000
	B		81000		8

	9
Ponieważ		> 1 oznacza to że A > B
	8

jacob: dzięki za pomoc

AS: Można też i tak wykazać A = 9¹⁰⁰⁰ = (8 + 1)¹⁰⁰⁰ =

	8 1
= 81000 +		*8999*1 +... = 81000 + reszta

ale cała reszta jest dodatnia a więc jest większa od B

AS: Korekta − oczywiście paskud chochlik narozrabiał. A = 9¹⁰⁰⁰ = (8 + 1)¹⁰⁰⁰ =

	1000 1
81000 +		*8999*1 + ... = 81000 + reszta

ale cała reszta jest dodatnia a więc A jest większe od B.

Megi: jeżeli a >b => aⁿ >bⁿ , przy a >1 i b>1