sin pilne: czy jest jakis wzor na sin ( x * y) jak to mozna zamienic

Dominik: a jakie masz zadanko?

pilne: mam do obliczenia granice przy x dazacym do 3

	sin(sin(x−3)(x+3)
a mianowicie
	sin(x−3)(x+2)

i chce skorzystac z tego ze ^sinx_x dazy do 1 ...

pilne: i pasowalo by mi jakos rozdzielic mianownik i licznik... nie wiem czy w dobrym kierunku kombinuje

Dominik: a to z granicami ja ci nie pomoge LO

pilne: nic nie szkodzi moze ktos inny sie znajdzie

pigor: ..., dobrze myślisz, ale czy na pewno masz w mianowniku sin(x+3)(x+2), czy może miało być (x−3)(x+3} . ...

pilne: w mianowniku jest sin(x² − x − 6x) tylko po prostu zamienilam to na postac iloczynowa

pilne: chyba ze trzeba jakos w liczniku cos dodac i skorzystac ze jakiegs magicznego wzoru, nigdy z trygonometrii dobra nie bylam

xx: a co jest w liczniku?

pilne: w liczniku sin(sin(x² − 9))

pigor: to może napisz mi jednak uważnie jak wyglądało... dziewicze ( nie zmienioną przez ciebie)to wyrażenie wymierne na początku:

pilne:

sin(sin(x2−9))
	x azy do 3
sin(x2−x−6)

prosze bardzo

xx:

sin(sin(x2−9))
	=
sin(x2−x−6)

	sin(sin(x2−9))	sin(x2−9)
=			=
	sin(x2−9)	sin(x2−x−6)

	sin(x2−9)		sin(x2−9)	x2−x−6		x2−9
=		=			*		=
	sin(x2−x−6)		x2−9	sin(x2−x−6)		x2−x−6

	x2−9		x+3		3+3		6
=		=		=		=
	x2−x−6		x+2		3+2		5

pigor: ... , a więc widzę to tak :

	sin(sin(x2−9))		sin(sin(x−3)(x+3))
limx→3		= limx→3		=
	sin(x2−x−6)		sin(x−3)(x+2)

	sin(sin t(t+6))
= |x−3=t i x→3, to x=t+3 i t→0 i |= limt→0		=
	sin t(t+5)

	sin(sin0)		sin0
= [		] = [		]=1 . i tyle
	sin0		0

pigor: ... o brawo xx .

pilne: ooo boziuuu, w zyciu bym na to nie wpadla ! dziekuje OGROMNIE!

pigor: ... no jasne, jestem pod wrażeniem, że też na to nie wpadłem . ...

pilne: na cwiczeniach takie latwe zadania a na kolokwium.... eh zycie studenta matematyki jest ciezkie

pigor: ... , kształcący, nietypowy przykład i teraz , wcale nie trudny , bo wystarczyło "szerzej" na niego spojrzeć, krótko mówiąc − zabrakło mi.pokory − zmylił mnie ten

	sinAx
"sinus w sinusie", a to jest nic innego jak		tylko, że dopiero w 2−gim kroku ;
	sinBx

dziękuję jeszcze raz xx, nauczyło mnie to . ...