Indukcja matematyczna tygryseks: Indukcja matematyczna Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Udowodnij za pomocą indukcji mat. nierówność: ∀n∊N₀ a_>=1 (1+a)ⁿ >= 1 + na Podaję co zrobiłem sam: 1^o Spr n=1 a=1 (1+1)¹ >= 1+1 2>=2 Prawda 2^o Z n=k (1+a)^k >= 1 + ka 3^o T(n=k+1) (1+a)^k+1 >= 1 + (k+1)a Dowód (1+a)^k+1 = (1+a)^k * (1+a) >= 1+ka* (1+a) Proszę niech ktoś sprawdzi czy dobrze i podpowie jak dalej to rozwiązać.

aniabb: >= (1+ka)* (1+a) =1+a+ka+ka² = 1+(k+1)a+ka² > 1+(k+1)a =P