Ciąg geometryczny, indukcja matematyczna.
tygryseks: Ciąg geometryczny, indukcja matematyczna.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Na mocy indukcji matematycznej udowodnić, że jeżeli ciąg (a
n) jest ciągiem geometrycznym tj.
| | an+1 | |
∀n∊N |
| =q, to an=a1 * qn−1, n∊N |
| | an | |
Ja zrobiłem to tak, proszę niech to ktoś sprawdzi:
1
o Spr. n=1
| | a2 | |
Jeśli |
| =q to a2=a1*q PRAWDA |
| | a1 | |
2
o n=k
| | ak+1 | |
|
| =q to ak+1=a1*qk−1*q |
| | ak | |
3
o n=k+1
a
k+2=a
k+1*q to a
k+2=a
1*q
k−1*q *q
jeśli a
k+2=a
k+1*q to a
k+1*q = a
1*q
k−1*q *q
korzystając z założenia a
k+1=a
1*q
k−1*q
a
1*q
k−1*q *q = a
1*q
k−1*q *q
L = P
tygryseks: Nie rozumiem przebiegu ale dobrze że jest ok
Dzięki
Przykłady z podanych filmików rozumiem ale te dwa są jakieś inne.