matematykaszkolna.pl
zad pik: w ostrosłupie prawidlowym czworokatnym sciana boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 45 stopni Jezeli krawedz boczna jest rowna a oblicz krawedz podstawy
11 wrz 14:58
Eta: rysunek ΔOEW jest połową kwadratu o boku b2 więc H=b2 to hb = d −−− przekatnej tego kwadratu czyli hb = b2*2 teraz z trójkąta po prawej stronie możemy wyznaczyć długość b z tw. Pitagorasa IWEI2 + IECI2 = ICWI2 (b22)2 + (b2)2 = a2 b22 +b24 = a2
 4a2 
to 3b2 = 4a2 => b2 =

 3 
 2a 2a3 
więc: b=

=

 3 3 
 2a3 
Odp: krawędź podstawy tego ostrosłupa jest b =

[ j ]
 3 
12 wrz 00:46