Wielomiany Mikołaj: Znajdź liczny, które należy wpisać w trójkąty, a następnie rozłóż otrzymany wielomian na czynniki. 5x³−9x³+x²+3x=5x⁴−4x³−3x²+Δx³+Δx²+3x Nie mam pojęcia co wpisać w miejsce 1 trójkąta. Powinno tam być −5x³ ale nie może. Proszę o szybką pomoc.

Mikołaj: Proszę o pomoc, jeszcze raz.

Eta: pierwszy wyraz powinien być : 5x⁴ bo wielomiany mają być równe. powinieneś wiedzieć ,ze wielomiany sa równe jeżeli sa tego samego stopnia i współczynniki przy tych samych potegach "x" są równe zatem : po lewej stronie masz przy x³ −9 a po prawej masz przy x³ −4 + Δ to co masz wpisać w ten trójkącik? by −9 = ( −4 +Δ) oczywiście ,że −5 dokończ podobnie dla współczynnika przy x² to już z pewnością .potrafisz ... Dobranoc

Bogdan: Sprawdź zapis, po lewej stronie dwukrotnie występuje x³: 5x³ − 9x³, popraw.

Mikołaj: Faktycznie, źle przepisałem. Zadanie robiłem właśnie z −5x³ ale za Chiny nie wychodzi poprawna odpowiedź! x(x−1)(5x²−4x−3)

Mikołaj: 5x⁴−9x³+x²+3x=5x⁴−4x³−3x²+Δx³+Δx²+3^x − tak wygląda poprawny zapis.

Eta: w Δ x³ −−− wpisz −5 w Δ x² −−− +4 wielomian jest: 5x⁴ − 9x³ +x² +3x = x( 5x³ − 9x² +x +3)=x( 5x³ − 5x² − 4x² +4x − 3x +3)= =x [ 5x²(x −1) −4x( x −1) −3( x −1)] = x*( x −1)( 5x² −4x −3)

AROB: Mikołaju, aby zamienić Twój wielomian na postać iloczynu, wyłącz najpierw x przed nawias: x(5x³−9x²+x+3) Następnie zawartość nawiasu rozkładamy dalej, stosując tw.Bezoute. Sprawdzamy, który z dzielników wyrazu wolnego 3 jest pierwiastkiem wielomianu z nawiasu. w(1)=5−9+1+3=0, czyli wielomian z nawiasu dzieli się przez (x−1). Wykonaj dzielenie: (5x³−9x²+x+3):(x−1) = 5x²−4x−3 Czyli cały wielomian ma postać: x(x−1)(5x²−4x−3)

AROB: Dobry wieczór Eto.

Eta: Dobry wieczór AROB Za niedługo idę do spania, bo oczy mi się już kleją

AROB: Słusznie, wszystko z umiarem. Zatem spokojnej nocy.

Eta: Z natury jestem "nocnyn markiem" do jutra .

AROB: Ze mnie też "nocny Marek", jak widzisz. Pozdrawiam. Do jutra!