k Damian: do Ety mogłabyś sprawdzić czy dobrze napisałem uzasadnienie wzoru na sumę wyrazów ciągu dla n=1 S1=a1 prawda dla n=k

	1−qk
Sk=a1*
	1−q

dla n=k+1 Sk+1=Sk+ak+1

	1−qk
Sk+1=a1*		+A1*qk−1*q
	1−q

	1−qk
Sk+1=a1(		+qk)
	1−q

	1−qk+1
Sk+1=a1*		cnu
	1−q

Damian: zapomniałem dodać BARDZO Proszę o pomoc

Damian: nie wiem czy jeszcze jesteś Eto. A moze ktoś inny jest w stanie mi pomóc?

Eta: Przepraszam ,ąle chwilowo nie było mnie przy komputerze napiszę tę dowód dokładniej i wyrażniej spr; dla n =1 S₁ = a₁ ...zachodzi założenie indukcyjne n = k

	1 −qk
to Sk = a1*		dla q≠1
	1 −q

teza indukcyjna: n = k+1

	1 −qk+1
to Sk+1 = a1 *
	1 −q

dowód

	1 −qk
L= Sk+1 = Sk +ak+1 = a1*		+ a1*qk=
	1 −q

	1−qk +qk(1 −q		1 −qk +qk −q*qk
=a1		= a1*		=
	1 −q		1 −q

	1 −qk+1
=a1*
	1 −q

L=P wzór jest prawdziwy dla każdego n€N+ i q≠1

Eta: Chochlik , oczywiście, w przedostatnim wierszu w liczniku ma być nawias 1 −q^k +q^k( 1 −q)

Damian: dziękuje ślicznie

Eta: Miłych snów