Okrąg w układzie współrzędnych
Monika: Dla jakich wartości parametru m podane równanie opisuje okrąg?
a) x2+y2+m2−9=0
b) x2+y2−4x+6y+2m−1=0
14 kwi 22:41
Basia:
(a)
x2+y2 = 9−m2
9−m2>0
dokończ
(b)
r2 = a2+b2−c = 22+(−3)2−2m+1 = 14−2m > 0
14 kwi 22:49
Monika: dziękuję, ale dlaczego w tym ostatnim jest 14−2m > 0 ?
14 kwi 22:58
Monika: dobra, już wiem
14 kwi 22:58
pigor: ..., lub
b) x
2+y
2−4x+6y+2m−1=0 ⇔ x
2−4x+4+y
2+6y+9= 1−2m+4+9 ⇔
⇔ (x−2)
2+(y+3)
2= 14−2m i 14−2m>0 ⇒ 2m<14 ⇔
m<7 . ...
15 kwi 00:29