wykazywanie
luzia: Wykaż, że jeżeli a,b∊ (0,1) to prawdziwa jest nierówność 4log
ba + log
ab ≥4.
Ja zaczęłam rozwiązywać to tak:
4log
ba + log
ab ≥ 4
4 log
ba / log
bb + log
bb / log
ba ≥ 4
4 log
ba + 1 / log
ba ≥ 4 /log
ba
4(log
ba)
2 + 1 ≥ 4log
ba
8 log
ba −4log
ba ≥ −1
4log
ba ≥ −1
log
ba ≥ −
14
to wystarczy czy jeszcze nie jest udowodnione?
bardzo możliwe że jest coś źle czy też niepotrzebnie napisane mimo że się starałam jako tako to
zrobić
proszę o pomoc
Eta:
Przy takich założeniach funkcja logarytmiczna jest malejąca, więc w przedziale (0,1)
osiąga wartości dodatnie czyli log
ab >0
| 4 | |
| +logab≥4 / *logab >0 |
| logab | |
4+(log
ab)
2≥4log
ab
(log
ab)
2−4log
ab+4≥0
(log
ab−2)
2≥0 −−zawsze zachodzi
c.n.u
ja zaczęłam wszystko odwrotnie...