uih madziak: pan nowak spłacił dług w wysokosci 5640 w 12 ratach z których każda była mniejsza od poprzedniej o 60 zł. ile wynosiła pierwsza rata?

krystek: S₁₂=5640 r=−60 wylicz a₁

Paweł Korek: jest to ciąg arytmetyczny a_n=a₁ +(n−1)r jest 12 rat czyli n=12 każda z nich jest mniejsza od poprzedniej o 60 a_n+1 − a_n = −60 r=[−60] liczymy sumę n−początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego : S_n = [a₁ + a_n]/2*n czyli : 5640 = [a₁ + a_n]*6 / dzielimy wszystko przez 6 940 = a₁ + a₁ + 11r 940 = 2a₁ −660 1600 = 2a₁ a₁ = 800 ODP. Pierwsza rata wynosiła 800 złotych.