pochodne janusz: Mam pytanie odnośnie pochodnych: "Dana funkcja jest różniczkowalna w danym przedziale, gdy w każdym punkcie tego przedziału istnieje pochodna tej funkcji i ma ona skończoną wartość." Jakie są warunki istnienia pochodnych w każdym punkcie danego przedziału? Kiedy pochodna nie istnieje? I jak sprawdzić czy w danym przedziale funkcja zawsze ma pochodną o skończonej wartości. Nie odsyłajcie mnie do wiki, bo czytałem, ale nie rozumiem ich żargonu, mógłby ktoś jakoś łatwo to wytłumaczyć?

Basia:

	f(x+h) − f(x)
f'(x) istnieje ⇔ istnieje skończona limh→0
	h

janusz: A jeszcze jedno, czyli jeśli

	f'(x+h)−f'(x)
limh→0		= 1, to znaczy, że istnieje f''(x) załóżmy, że dla każdego h z
	h

dziedziny to zachodzi, to wtedy f(x) jest różniczkowalna?

PW: Już samo napisanie f'(x) oznacza, że f jest różniczkowalna, inaczej napis ten nie miałby sensu.