wykaż że
K94: wykaż, że jeśli m>0 to m+ 4/m2 ≥ 3
14 kwi 20:51
jikA:
Średnia arytmetyczna ≥ średnia geometryczna.
| | m | | m | | 4 | |
| ≥ ( |
| * |
| * |
| )1/3 |
| 3 | | 2 | | 2 | | m2 | |
14 kwi 20:59
pigor: ... lub np. przekształcając równoważnie mam kolejno :
| | 4 | |
m+ |
| ≥ 3 /m2 >0 ⇔ m3−3m2+4 ≥0 ⇔ m3−4m2+4m + m2−4m+4 ≥0 ⇔ |
| | m2 | |
⇔ m(m
2−4m+4)+1(m
2−4m+4) ≥0 ⇔ (m
2−4m+4)(m+1) ≥0 ⇔
(m−2)2(m+1) ≥0 c.n.w.
15 kwi 01:04