Obliczanie a nie zgadywanie - Pierwiastki Adam: Witam! Niedługo matura, obecnie obliczam sobie ciągi geometryczne i nie wiem jak poradzić sobie z końcowym obliczeniem q. Chodzi o to że q często wychodzi w potędze i trzeba spierwiastkować obie strony równania np. q²=9 / √ q=√9 q=3 Ten przykład był akurat łatwy. Nie jest szczególnie trudne zgadnąć jaki będzie wynik √9 ale co w przypadku gdy: a) q⁵=243 b) q⁴=6561 Skąd mam wiedzieć że w przykładzie a) wynikiem będzie 3 a w b) wynik będzie równy 9? Na maturze będę posiadał najprostszy z możliwych kalkulatorów i w razie czego będę zdany wyłącznie na siebie. Jak sobie z tym poradzić? Bardzo proszę o odpowiedź bądź link do tematu w którym zostało to opisane, sam niestety nie znalazłem tego w wyszukiwarce. Pozdrawiam.

walę Niemca w kask: w tym łatwym przykładzie q może być tez −3

krystek: q²=9 ⇒q=−3 lubq=3

krystek: 243=9*27=9*3*9= q⁵=3⁵ i juz masz

Adam: Z rozpędu i bez rozczulania się nad tym prostym przykładem zapomniałem dodać że faktycznie do q²=9 będą pasowały dwie liczby, 3 oraz −3. Bardziej mnie interesuje skąd wziąć wynik dla przykładów a) oraz b)

Adam: 9*27=243 to też zgadywanie. Nie ma jakiejś metody typu: Ile 5 jest w 15? Obliczenie: 15:5=3 Tak samo ile wynosi ⁵√243 ? Obliczenie: > jakiś sposób? < Wiem, że jest jakieś dzielenie przez kreskę, nie pamiętam dokładnie o co w tym chodziło, pomogłoby to wogóle w jakiś sposób w takim przypadku?

krystek: Rozłożyć na czynniki , to nie jest zgadywanie!

Adam: W takim razie skąd wiedziałeś, że akurat te dwie liczby po przemnożeniu dadzą wynik 243? Boja np. nie mam pojęcia jakie liczby pomnożone przez siebie dadzą wynik 6561

krystek: 243I3 81I3 27I3 9I3 3I3 1 szkoła podstawowa i gimnazjum

jikA: 6561|3 2187|3 729|3 243|3 81|3 27|3 9|3 3|3 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3⁸

Adam: Nie ukrywając nie mam problemów z ciągami, wielomianami, funkcjami itd. za to zdarza się, że zaginają mnie rzeczy właśnie z poziomu szkoły podstawowej, które są wymagane przy obliczeniach Jeżeli dobrze rozumiem zamieniam 3⁸ na 9⁴ wtedy: q⁴=9⁴ / ⁴√ q=9 Bardzo dziękuje za pomoc, szczególnie Tobie krystek. Pozdrawiam i życzę miłego wieczoru

krystek: ale q=9 lub q=−9

Adam: Oczywiście masz rację, widać to już na początku biorąc pod uwagę parzystą potęgę.