funkcyjnie zombi: Znajdź wszystkie funkcje f: R → R, ciągłe w R spełniające równanie. f(x+y) + f(x−y) = 2[f(x)+f(y)] Po paru podstawieniach otrzymuję, takie równanka: f(0)=0 i f(x)=f(−x). Odp. ax². Wskazówka byłaby super, bo te dwa równanka są niewystarczające, chyba aby powiedzieć, że f(x)=ax².

zombi: Hmm... sama parzystość mi nie wystarczy oraz warunek, że jest ciągła też raczej nie.

jikA: Kiedyś widziałem coś podobnego jak znajdę napiszę.

zombi: Ok Ta ciągłość nie daje mi spokoju.

jikA: Okej mam proszę tutaj link. http://math.stackexchange.com/questions/33788/fxyfx-y-2fxfy

zombi: To pierwsze rozwiązanie, dla hardkorów, bliższe mi to niżej, z tą indukcją, że f(n)=n²a