indukcja Damian: do ASA możesz sprawdzić czy kolejnu dowód dobrze napisałem indukcja na wyraz środkowy ciągu geometrycznego 1.dla n=1

	q{1−1}
a12=a1*q1−1*q*a1*		→ a12=a12
	q

dla n=k ak²=ak+1*ak−1 dla n=k+1 ak+1 ²=ak+2*ak k+1=k" ak+1 ²=ak"+1*ak"−1

AS: Przede wszystkim twierdzenie to nie obejmuje wyrazu pierwszego i ostatniego bo nie ma wyrazu wcześniejszego od a1 i późniejszego od an. a_n² = a_n−1*a_n+1 n = 2 a₁*a₃ = a₁*a₁*q² = a₁²*q² = (a₁*q)² = a₂² prawda n = k zakładam prawdziwość a_k−1*a_k+1 = (a_k)² n = k+1 a_k*a_k+2 = a₁*q^k−1*a₁*q^k+1 = a₁²*q^k−1*q^k+1 = a₁²*q^k−1+k+1 = a₁²*q^2*k = (a₁*q^k)² = (a_k+1)²