Parametr Perpetuo: Dla jakich wartości parametrów a, b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x), jeśli : W(x)=2x³−ax²+bx+15, P(x)=x²+2x−3

Perpetuo:

Dominik: P(x) = x² + 2x − 3 = (x − 1)(x + 3) W(1) = 0 W(−3) = 0 do dziela

Perpetuo: A jest jakiś sposób z dzieleniem ?

Perpetuo: Sprawdziłam Twoją metodą i niestety nie wychodzi. w W(−3) wychodzi sprzeczność

Dominik: ...... W(1) = 2 − a + b + 15 = 0 ⇒ a − b = 17 W(−3) = −54 − 9a − 3b + 15 = 0 ⇒ 3a + b = −13 dodaje rownania do siebie 4a = 4 ⇒ a = 1 b = −16

Perpetuo: problem w tym że mam odpowiedzi.... i w odpowiedziach mam że a=2, b=6

Dominik: a jaki to zbiorek?

Perpetuo: nie mam zielonego pojęcia. nauczyciel nam je sam na kartce napisał

Dominik: dla a = 2, b = 6 mamy W(x) = 2x³ − 2x² + 6x + 15 wielomian ten ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty x ≈ 1,27276. dla a = 1, b = −16 W(x) = 2x³ − x² − 16x + 15

	5
x = − 3 ∧ x = 1 ∧ x =
	2

zatem twoj nauczyciel sie myli.

Perpetuo: lol no spoko xD mam nadzieję że tak