Ciąg arytmetyczny i wartość bezwzględna. pytek: Liczby I7 − 3I, x + 2, I7 −13I są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz x .

pytek: Wiem jak zrobić zadanie tak powierzchownie, niestety nie wiem co z wartością bezwzględną.

pytek: Proszę pomóżcie bo nie jestem w stanie ruszyć z dalszą częścią zadań

Dominik: |7 − 3| = |4| = 4 |7 − 13| = |−6| = 6 zatem ten ciag wyglada tak: 4, x + 2, 6 korzystam z wlasnosci ciagu arytmetycznego 2a_n = a_{n − 1} + a_{n + 1} 2(x + 2) = 4 + 6 2x + 4 = 10 2x = 6 x = 3

pytek: Super dzięki. Mam tylko pytanie, bo zastanawiałam się, czy przy tej wartości bezwzględnej nie należy rozpatrzeć dwóch przypadków?

Dominik: ale bzdury |7 − 3| = |1| = 1, nie mam pojecia skad tam wzialem 4. reszta analogicznie.

Dominik: dobra, teraz nabzdurzylem. tam jest 4.... nie moj dzien.

pytek: Hehehe, nie ma sprawy. Czas odpocząć.

Dominik: w kazdym razie wszystko sie zgadza. dla x = 3 srodkowy wyraz wynosi 5. czyli ciag prezentuje sie tak: 4, 5, 6 − widac, ze jest arytmetyczny, wiec wszystko OK.

Dominik: a przypadkow zadnych nie musisz tutaj rozpatrywac, bo x nie jest ukryty pod wartoscia bezwzgledna. po prostu opuszczasz znak wartosci bezwzglednej zgodnie z definicja.

pytek: Dzięki, miłego dnia życzę