matematykaszkolna.pl
. .:
 a2−b2 
Trzeba skorzystać ze wzoru: a−b =
 a+b 
 n2 + n − n2 n n 
√n2 + n −n=
=
<
= 1, czyli
 √n2 + n+n √n2 + n+n √n2 
granica tego ciągu jest skończona
14 kwi 12:34
.:
 xdx 
1∫3
=
 x2+1 
Podstawienie: x2 = t 2xdx = dt xdx = dt2 Granice całkowania zmieniają się z 1−3, na od 1 do 9
 1 dt 1 1 1 
=
1∫9
=
(ln(9+1) − ln(1+1)) =
(ln10−ln2) =
ln5
 2 t+1 2 2 2 
14 kwi 12:52