prawdopodobieństwo Madzia: Z urny, w której znajdują się kule o numerach 1,2,...,n (n>2), losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Numery wylosowanych kul tworzą parę (x, y). Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo tego, że para (x, y) spełnia warunek |x − y|=2, jest mniejsze od 0,25.

	n 2
Ω=		= n(n−1)

czy ktos umiałby to dalej wytłumaczyć jak się robi ?

Madzia: zależy mi aby ktoś pomógłby mi tka krok po kroku aby zrozumieć każdą część zadania

Madzia: .

Madzia: .

Madzia: .

Madzia: wybaczcie za spam moje kropki miały za zadanie upozycjonowanie mojego postu

Basia: dobrze robisz; spam to pisanie różnych postów z tym samym zadaniem to co zrobiłaś czyli "podbijanie" jest w porządku za chwilę ktoś pomoże

Mila: Witaj Basiu, rozwiązujesz to? Czy zostawiasz?

Madzia: dobrze że mnie rozumiecie w tej kwestii dziękuję

Basia: Witaj Milu, rozwiązuję, na chwilę odeszłam od komputera

Mila: Pozdrawiam i zostawiam Was.

Basia:

n 2
	≠ n(n−1)

teraz zadanie |Ω| = n(n−1) zdarzenia sprzyjające to pary: (1,3) (2,4) (3,5) (4,6)........(n−2,n) i pary do nich "odwrotne" czyli (3,1) (4,2) (5,3),....,(n;n−2) jest ich więc 2(n−2)

	2(n−2)
P(A) =
	n(n−1)

i masz nierówność

2(n−2)		1
	<
n(n−1)		4

8(n−2) < n(n−1) n² − n > 8n − 16 n² − 9n + 16 > 0 Δ = 81 − 64 = 17

	9−√17
n1 =
	2

	9+√17
n2 =
	2

	9−√17		9+√17
n∊N∩[(−∞;		)∪(		;+∞]
	2		2

	9−5		9−√17		9−4		5
2=		<		<		=		= 2,5
	2		2		2		2

	9−√17
czyli do przedziału (−∞;		) należą n=1 i n=2
	2

dla n=1 zadanie nie ma sensu n=2 jest poprawnym rozwiązaniem ( przy n=2 prawd.wylosowania takiej pary = 0)

	9+4		9+√17		9+5
6,5=		<		<		= 8
	2		2		2

czyli mamy n≥8 odp. dla n=2 lub dla n≥8

Basia: jeszcze chwila jest tam pewna nieścisłość

madzia : ok i tak już mi dużo wytłumaczyłaś w tym zadaniu zaczynam to rozumiem ale poczekam na werdykt

Basia:

	9+√17
ponieważ wyszło 6,5 <		< 8
	2

trzeba jeszcze sprawdzić co z n=7 przypuśćmy, że

9+√17
	≥ 7
2

wtedy byłoby 9+√17 ≥ 14 √17 ≥ 5 a to jest nieprawda stąd wynika, że

	9p{17}
6,5 <		< 7
	2

	9+√17
czyli do przedziału (		;+∞) należą 7,8,9,.....
	2

odp.: dla n=2 lub n≥7

madzia : dziękuję serdecznie Basiu jesteś wspaniała dzięki Tobie zaczynam to wszystko rozumieć