lubie placki sinus: Rozwiąż układ równań:

	⎧	y − |x − 2| = 0
	⎩	x2 − 4x + y2 = −2

i rozpisałem sobie to w taki sposób: y − |x − 2| = 0 y = |x − 2| dla x≥2 mam y = x − 2 dla x<2 mam y = 2 − x i teraz podstawiam za y dla x≥2 x² − 4x + (x − 2)² = −2 otrzymuje x² − 4x + 3 = 0 x₁ = 1 y₁ = −1 x₂ = 3 y₂ = 1 dla x<2 x² − 4x + (2 − x)² = −2 otrzymuje x² − 4x + 3 = 0 x₁ = 1 y₁ = 1 x₂ = 3 y₂ = −1 czy dobrze rozwiązałem ten układ równań?

Michal: Źle masz (x − 2)² tutaj masz wzór skróconego mnożenia, zastosuj go. A poza tym, zauważ, że wartość bezwzględną podnosisz do kwadratu, czyli oznacza to tyle, że nie musisz rozwiązywać tego przedziałami, ponieważ, każda liczba podniesiona do kwadratu daje dodatnią liczbę, zatem całe to wyrażenie będzie dodatnie i nie zmieni znaku. Oblicz x2 − 4x + (x − 2)² = −2 następnie oblicz pierwiastki tego wielomianu i będzie to rozwiązaniem, podstaw do y i masz 2 układy rozwiązań, nie 4. Pozdrawiam

Michal: Aha patrzę teraz, że to skrócone, czyli dobrze, ale nie pasuje mi wynik, ponieważ w obu twoich przypadkach powinien być ten sam i znalazłem błąd rachunkowy. Przy x1 twoim również wynikiem jest 1. Zobacz, że 1−2=−1 a wartość bez. z tego to 1. Po to jest w. bezwzględna I nie musisz liczyć 2 bo musi wyjść to samo, tam też masz źle bo 3−2 = 1, a nie −1. Pozdrawiam

ICSP: z pierwszego równania : y = |x−2| wstawiając to do drugiego : x² − 4x + (|x−2|)² = −2 ale przecież |x|² = x² i mam : x² − 4x + (x−2)² = −2 x² − 4x + x² − 4x + 4 = − 2 2x² − 8x + 6 = 0 x² − 4x + 3 = 0 x = 1 v x = 3 i y = 1 do obydwu Odp. x = 1 oraz y = 1 x = 3 oraz y = 1

sinus: okey dzieki za pomoc