geom truskawa: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 6cm kąt nachylenia krawedzi bocznej do podstawy ma miarę 60 stopni.obliczobjętosc tego ostroslupa

Janek191: a = 6 cm α = 60^o −−−−−−−−−−−−−−− h₁ − wysokość trójkąta równobocznego ( podstawa ostrosłupa ) Mamy

	√3		√3
h1 = a		= 6 cm*		= 3 √3 cm
	2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Niech

	2		2
x =		h1 =		* 3 √3 cm = 2 √3 cm
	3		3

h − wysokość ostrosłupa

h
	= tg α = tg 60o
x

h = x * tg 60^o = 2 √3 cm * √3 = 2*3 cm = 6 cm Objętość ostrosłupa

	1		1		√3		1
V =		Pp * h =		* a2 *		* h =		a2*√3*h
	3		3		4		12

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− czyli

	1		1
V =		*62 * √3*6 =		*216*√3 = 18 √3
	12		12

Odp. V = 18 √3 cm³ ===================