wielomiany
waluś: wielomian W(x)=x4+2x3−5x2+px+qx jest podzielny przez wielomian (x−2) a przy dzieleniu przez
wielomian (x+1) daje resztę −10. wyznacz p i q
14 kwi 00:55
14 kwi 01:02
Janek191:
W(x) = x4 + 2 x3 − 5 x2 + p x + q x
W(x) jest podzielny przez ( x − 2) , to W(2) = 0; przy dzieleniu przez ( x + 1) daje resztę
( − 10),
to W(− 1) = − 10,
zatem
W(2) = 24 + 2 *23 − 5*22 + 2 p + 2 q = 0
W( − 1) = ( −1)4 + 2 *( −1)3 − 5*(−1)2 − p − q = − 10
czyli
16 + 16 − 20 + 2 p+ 2 q = 0
1 − 2 − 5 − p − q = − 10
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2 p + 2 q = − 12 / : 2
p + q = 4
−−−−−−−−−−−−−−
p + q = − 6
p + q = 4
−−−−−−−−−−−−−−−−−
Sprzeczność !
Wydaje mi się, ze jest błąd w treści zadania.
Powinno być raczej : W(x) = x4 + 2 x3 − 5 x2 + p x + q
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
14 kwi 08:53