Oblicz pole odcinka koła Milena: Dane jest koło o środku w punkcie O i promieniu r. Oblicz pole odcinka tego koła, wyznaczonego przez łuk długości l, jeśli: r=3, l=2π

Milena:

Janek191: r = 3 l = 2 π Mamy

l		α
	=		/ * 2 π
2 π*r		2 π

l
	= α
r

czyli

	2 π		2
α =		=		π
	3		3

Pole wycinka tego koła

Pw		α
	=		/ * π
π *r2		2 π

Pw
	= 0,5 α
r2

P_w = 0,5 α *r² =============

	2
Pw = 0,5 *		π*32 = 3 π
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Pole trójkąta

	2		√3
PΔ = 0,5 r2 *sin α = 0,5 *32 * sin		π = 4,5 *		= 2,25 √3
	3		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Pole odcinka koła P_o = P_w − P_Δ = 3 π − 2,25 √3 =========================

Milena: Mam problem, ponieważ nie wiem już na samym początku skąd te równanie pierwsze się wzięło

Janek191: To jest taka proporcja: Stosunek długości łuku okręgu l do długości całego okręgu ( 2 π*r ) jest równy stosunkowi miary kąta środkowego α odpowiadającego temu łukowi do miary kąta pełnego ( 2 π ).

Janek191: To jest taka proporcja: Stosunek długości łuku okręgu l do długości całego okręgu ( 2 π*r ) jest równy stosunkowi miary kąta środkowego α odpowiadającego temu łukowi do miary kąta pełnego ( 2 π ).