Eta:
a) Liczba jest podzielna przez 4
jeżeli liczba utworzona z jej ostatnich dwu cyfr jest podzielna przez 4
zatem ostatnimi dwoma cyframi mogą być : 04, 20, 40, 60 −−−−
4 cztery możliwości z
zerem
lub : 12, 16, 24, 32, 36, 52, 56, 64 −−−
8 osiem mozliwości bez zera
zajmijmy się tymi pierwszymi( z
0
na pierwszym miejscu możemy ustawić pięć pozostałych na
5! sposobów
więc tych ustawień jest ;5*4*3*2*1*
4= 4*5!
teraz gdy zero nie wystepuje na ostatnich z dwu miejsc
to pierwsze miejsce ustawiamy na 4 sposoby( bo bez
0
a pozostałe już z
0 na 4! sposobów bo: 4*4*3*2*1 *
8
zatem mamy ilość 8*4*4!
łacznie jest ich: 4*5! + 8*4*4! = ....... dokończ
b) parzysta czyli na ostatnim miejscu ( w rzędzie jedności)
musi wystepować ( 0, 2, 4, 6) −−−
i podobnie: jezeli
0 na ostatnim miejscu
to pozostałe sześć miejsc ustawiamy: 6*5*4*3*2*1*1= 6! sposobów
jeżeli teraz ostatnia ma być : 2 lub 4 lub 6 −−−−
3 możliwości
i zero nie może być na pierwszym miejscu to:
5*5*4*3*2*1*[C3]] = 5*5!*3 = 15*5!
ostatecznie takich liczb jest:
6! +15*5! = ....... dokończ
c) spróbuj sam , podam tylko wskazówki;
liczba podzielna przez 25 na ostatnich dwu miejscach ma:
(00, 25, 50, 75 ) 00−−− odpada bo cyfry nie mogą się powtarzać
pozostają więc 25, 50 ,75
weź najpierw tę z
0 na końcu , czyli 50
masz już wykorzystane dwie cyfry, pozostałe 5 cyfr na ile sposobów możesz
poustawiać?
to będzie pierwsza cz. odp
teraz na ostatnich miejscach jest 25 lub 75 czyli ile możliwości ?
zero nie moze być na pierwszym miejscu, ale juz może byc na pozostałych
pomyśl podobnie i dokończ to zadanie
pamiętaj do odp; podajemy sumę obydwu wariantów
Powodzenia
ale kolega się opisał , szacunek