Rozwiąż równanie Jaro: rozwiąż równanie (2x−1)²−(2x+1)²=x² wiem, że mam skorzystać z wzorów skróconego mnożenia i wyliczyć to, ale końcowy wynik wychodzi mi x=√2, a wiem, że to nie jest dobry wynik. Proszę o pomoc i wyjaśnienia krok po kroku. Dziękuję

Ajtek: Pokaż obliczenia.

krystek: Zapisz swoje obliczenia, sprawdzę.

Ajtek: Pozwolisz, że sprawdzimy we dwoje?

krystek: Ajtku , pozwalam i zostajesz sam "na placu boju". Ja idę

Jaro: (2x−1)²−(2x+1)²=x² 4x²−4x+1−4x²+4x+1=x² 2=x² x=√2

krystek: −(+)=−

Ajtek: Pogubione znaki Miłych snów krystek .

Jaro: Czyli gdzie ten błąd?

Ajtek: Masz przed nawiasem −(2x+1)². Co robimy ze znakami w nawiasie po podniesieniu do potęgi jak masz minus

Jaro: czyli 4x²−4x+1−4x²−4x−1=x² −x²−8x=0 −x(x+8)=0 i to wyjdzie, że: −x=0 x+8=0 x=−8

jok: 4x²−4x² − 4x − 4x +1 −1 = x² −8x = x² x²+8x=0 x(x+8)=0 x=0, x=−8; sprawdzenie: dla x=−8 (2*−8−1)² − (2*−8+1)²=(−8²) 17² − 15² = 64 dla x=0 (0−1)² − (0+1)² = 0²

Ajtek: I teraz wygląda ok .

Jaro: a ten zapis który ja zapisałem jest zły? −x2−8x=0 −x(x+8)=0

Ajtek: To jedno i to samo

Ajtek: −x²−8x=x²+8x 1^o −2x²−16x=0 ?:2 −x²−8x=0 −x(x+8)=0 2^o 0=2x²+16x /:2 0=x²+8x 0=x(x+8)

Ajtek: Z 1^o −x=0 u x+8=0 x=0 u x=−8 z 2^o x=0 u x+8=0 x=0 u x=−8 .

Jaro: ok dzieki za pomoc