całka niewłaściwa II rodzaju jok:

	1
Oblicz całkę od 0 do a funkcji
	√a2−x2

	1		1		x
∫		=		* arcsin		+ C
	√a2−x2		√a		√a

dziedzina − (0,∞) \ a. Więc górną granicę całkowania muszę przesunąć o a−ε; ε →0⁺ dla x = a−ε:

1		a−ε
	* arcsin		=
√a		√a

dla x = 0 :

	1		0
−		* arcsin		= 0 + kπ = 0
	√a		√a

Help

jok: ∫(...)dx zapomnialem o tym

jok:

	π
czy odpowiedz jest taka, zę funkcja arcsinx ∊ (−1,1) więc będzie		?
	2

jok: .

jok: .

jok: .

jok: .

jok: .

jok: ,

jok: .

Krzysiek: źle całkę nieoznaczoną policzyłeś po drugie wiadomo coś o 'a' czy jest dodatnie?

jok:

	1		x
aha, tam powinno być ∫		= arcsin		+ C też nic nie wiem o a. Nie można
	√a2−x2		a

wywnioskować, jeżeli granica jest od 0 do a i nie ma żadnego minusa to a>0? (pole nie może wyjść ujemne)

	a−ε
dla x = a − ε −−>lim ε−>0+ arcsin		= arcsin1;
	a

	0
dla x= 0 −−> arcsin		= 0
	a

	π
arcsin1 − arcsin 0 =
	2