wykladnicza Ema: 1 ) ¹₂^1_x = ? czy moze to byc 2^x? bo mam przyklad ¹₂^1_x * 2^3_x+1>16 ( w liczniku 3) 2)czy wynikami nierownosci (2/3)^1_x+2 < 4/9 ( znak ma byc mniejsze lub rowne) jest przedzial <−2, 2,5> 3)podpowiedz do : 16^x+3*2^2x+1+8<0 4)(4/3)(2/3)^x+2+(4/9)*(2/3)^x+1 >(wieksze badz rowne) 8/9 podpowiedz Prosze o pomoc

tim: 1) a^1₃ = ³√a

Ema: pierwiastek sprawy nie ulatwi udalo mi sie zrobic 4 przyklad wyszlo mi x wieksze lub rowne > 1

tim: Lepiej zamienić 0,5 na 2⁻¹ , oraz 16 na 2⁴

Ema: zamienilam i wyszlo to − x/1 . Doszlam do tego ze podstawa byla dwa i mnozenie czyli wykladniki dodajemy czyli −¹_x+ ³_x+1>2⁴

tim:

	1		3
−		+		> 4
	x		x + 1

Doprowadź do wspólnego mianownika!

Ema: Dobrze a mozesz mi podpowiedziec w przykladzie 3 i spr czy tamte dwa dobrze sa rowiazane?

tim:

	2		4
2. (		)1x+2 ≤
	3		9

	2		2
(		)1x+2 ≤ (		)2 ⇔
	3		3

1
	≤ 2
x+2

ALE PAMIĘTAJ O DZIEDZINIE. WAŻNE

Ema: doszlam do tego potem pomnozylam przez x+2 pozniej podzielilam przez 2 1/2 < x+2 / −2 −1,5<2

tim: −1,5 < x A dziedzina?

tim: To samo w PIERWSZYM. Dziedzina! ;>

Ema: tak mniejsze niz x blad przy przepisaniu d=R\{−2}

tim: Czyli podaj pełną odpowiedź do drugiego.

Ema: hmm ten przedzial to mi sie wzial z tego ze nie mnozylam tylko sprowadzalam do wspolnego mianownika ta 2 , ee chyba sie pogubilam bo zrobilam dwa rozwiazania dziwne no ale wazne ze to drugie jest okej

Ema: x ∊ <1,5 ; ∞)\{−2}

Ema: jeju jak ja dzis mysle koslawo po co z wylaczeniem −2 jak −2 nie nalezy do przedzialu i tak

tim: Sprawdź czy dobrze podałaś przedział.

Ema: tam ma byc minus wiem, − 1,5 , widze swoje razace bledy w pisaniu czy tam przepisywaniu

tim: To dobrze. Drugie z głowy Pierwsze. Spróbuj zapisać swój tok rozumowania.

Ema: w pierwszym zamienilabym wszystko na 1/2 czyli 2⁻¹ tylko co z tym ulamkiem jezeli pomnoze go przez −1 to w mianowniku znaku nie zmieni?

Ema: co ja gadam juz za glupoty ... juz nie wiem ktore zadanie w tym pierwszym no to co podales czyli do wspolnego mianownika spr

tim:

1
	1x = (2−1)1x = dokończ...
2

2^3_x+1 16 = 2⁴ Powstawiaj do równania i pokaż.

Ema: −¹_x + ³_x+1>4

Ema: d=R\{−1}

tim: I teraz do wspólnego mianownika x(x+1) (Dziedzina x ≠ {−1; 0})

Ema: juz mi to pisales a ja napisalam ze sobie mysle ze poradze na poczatku , bardziej chodzilo mi o podpowiedz do 3 i czy dobrze wyszlo 4

tim: Podpowiedź do 4.

Ema: wyszlo mi x≥1

tim: Wyznacz (2/3)^{x + 1} przed nawias. I ładnie się poskraca wszystko i wyjdzie piękne x

Ema: to tez pisalam juz wyzej

tim: Emo, podstaw 0 do równania i sprawdź.

Ema: ja porozkladalam i wystawilam 2/3^x

tim: Dobrze. Podstaw za x 0 do równania CZWARTEGO i sprawdź czy wyjdzie.

Ema: wyszlo rowne

tim: Co do trzeciego: Popatrz na oko: 16^x zawsze dodatnie 3 * 2^{2x + 1} też zawsze dodatnie 8 zawsze dodatnie Więc a + b + c NIE MOŻE BYĆ MNIEJSZE OD 0 Brak rozwiązania. Nierówność sprzeczna.

tim: Czyli jednak. Myliłaś się. Za x także może być 0. Gdzieś zrobiłaś błąd.

Ema: chyba widze blad na samymm koncu 2/3^x ≥ 8/9 * 9/8 to poskracalam i wyszlo 1 i a liczba podniesiona do 0 daje zawsze jeden czyli x≥0

tim: No. I świetnie...

Ema: o tym pomyslalam no ale zle wybralam

tim: Koniec.

Ema: uff no to sie nameczyles ze mna az 1.30 h bardzo dziekuje i musze przeprosic za to glupie czasem swoje myslenie