funkcje wykladnicze i logarytmiczne Dmi: Rozwiąż nierówność : a) 2*5^x−5^x−1<9 b) 2^5x−1−¹₄^2x>0 c) (¹₃)^x−4−9*3^x<0 d) 8^x+1−(¹₄)^2x−3<0

	1
e)		*(35)2−x−325*(53)2x>0
	5

Prosze o pomopc ..

Dmi: Prosze o pomoc

Dmi: pomocy

ja : s

pigor: ..., no to może np. tak : a) 2*5^x−5^x−1< 9 ⇔ 5^x−1(2*5−1)< 9 /:9 ⇔ 5^x−1< 1 ⇔ ⇔ 5^x−1< 5⁰ ⇔ x−1< 0 ⇔ x<1 ⇔ x∊(−∞;−1) . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−− a teraz znikam z forum

pigor: ..., no to dalej np. tak : b) 2^5x−1−(¹₄)^2x > 0 ⇔ 2^5x−1 > 2^−2*2x ⇔ 5x−1 > −4x ⇔ ⇔ 9x > 1 /:9 ⇔ x > ¹₉ ⇔ x∊(¹₉;+∞) . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) (¹₃)^x−4−9*3^x < 0 ⇔ 3^−x+4 < 3^2+x ⇔ ⇔ −x+4 < 2+x ⇔ 2 < 2x ⇔ x>1 ⇔ x∊(1;+∞) , −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− d) 8^x+1−(¹₄)^2x−3 < 0 ⇔ 2^3x+3< 2^−4x+6 ⇔ ⇔ 3x+3< −4x+6 ⇔ 7x< 3 ⇔ x < ³₇ ⇔ x∊(−∞;³₇} . ...