:) mala: Liczba 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu W(x) = x4 + ax3 + bx2 +20x−12 Wyznacz a i b. Dla wyznaczonych a i b rozłóż ten wielomian na czynniki

ICSP: W(2) = 0 W'(2) = 0 W''(2) ≠ 0 z tych trzech warunków dostaniesz a oraz b

mala: dlaczego najpierw W9x)=0 a potem nie ?

mala: mogłbys mi powiedzieć na jakiej zasadzie rozwiazuje się takie zadania ?

ICSP: no przecież pochodne są ci znane ? w(x) = 0 − pierwiastek co najmniej jednokrotny w(x) = 0 oraz w'(x) = 0 − pierwiastek co najmniej dwukrotny i.t.d.

mala: nie są mi znane ..

ICSP: Smuteczek W takim razie musimy iśc na około. x = 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym w(x) co znaczy że w(x) dzieli się przez (x−2)² bez reszty. zatem : w(x) = (x−2)² * q(x) . Aby stopnie nam się zgadzały wielomian q(x) musi być stopnia 2. zatem : w(x) = (x−2)² * (x² + cx + d) po wymnożeniu i porównaniu potęg przy odpowiednich współczynnikach dostaniesz c oraz d. Później wyliczenie a oraz b nie jest już problemem

mala: dziekuje

mala: oj wychodzi inaczej niż powinno