Paczka zad maturalnych z liczb rzeczywistych rgl: 1. Wyznacz liczbę x wiedząc, że x = 9 ^{1 + log₃ 4}

	1
2. Wykaż, że liczba a =		− 3√9 − 3√4 − 3√6 jest naturalna
	3√3 − 3√2

	1
3. Dane są przedziały a = (−∞, log575 − log53) i B = <log3		, 7>. Wyznacz A∩B oraz
	√3

A\B 4. Dana jest liczba a = (3 − 2√2)³ − (5−3√2)². Wyznacz liczbę odwrotną do liczby a. Wynik przedstaw w postaci wyrażenia a+b√2 gdzie a,b należą do rzeczywistych. 5. Dana jest liczbe trzycyfrowa a, w której suma cyfr jest równa 9. Jeśli na końcu liczby a dopiszemy zero, to powiększymy ją o 4779. Wykaż, że liczba a jest różnicą kwadratów dwóch liczb naturalnych. Są to zadania, których nie umiałem zrobić, więc jakbyś ktoś podjął się ich rozwiązania to fajnie jakby od razu napisał tok myślenia przy rozwiązywaniu. Dzięki z góry

Kaja: 1. x=9¹*9^log₃4=9*(3²)^log₃4=9*3^log₃42=9*4²=9*16=144

Kaja: 2. usuń niewymierność z mianownika. skorzystaj ze wzory a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²).

Kaja: 3. log₅75−log₅3=log₅(75:3)=log₅25=2

	1
log3		=−0,5
	√3

A=(−∞;2) B=<−0,5;7> A∩B=<−0,5;2) A/B=(−∞;−0,5)

Kaja: 4. najpierw spróbuj tu zastosować wzory skróconego mnożenia i zobacz co wyjdzie. liczbą

	1
odwrotna będzie
	a

rgl: 1. Nie rozumiem. Dlaczego nagle 9^1+log₃4 zmienia się w 9^log₃4? i czemu później z 3^log₃42 nagle jest tylko 4²? 2. Próbuje usunąć tą niewymierność tymi wzorami ale nic mi tam nie wychodzi dobrego. Możesz napisać troszkę dalej rozwiązanie? dzięki