objętość ostrosłupa
ilo: wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy ze ścianą boczną kat o mierze 60 stopni.
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe 72√3 cm2. oblicz objętość ostrosłupa.
dzieki za pomoc z góry.
12 kwi 03:31
dero2005:
P
b = 2a*h
s = 72
√3
h
2 + (
a2)
2 = h
s2
z drugiego wzoru
wstawiamy do trzeciego
(
hs2)
2 + (
a2)
2 = h
s2
h
s2 + a
2 = 4h
s2
a
2 = 3h
s2
a = h
s√3
wstawiamy do pierwszego wzoru
2*h
s√3*h
s = 72
√3
2
√3h
s2 = 72
√3
h
s2 = 36
h
s = 6
h = 3
a = 6
√3
| | a2*h | | (6√3)2*3 | |
V = |
| = |
| = 108 |
| | 3 | | 3 | |
12 kwi 07:35