Zbiory niki: W zbiorze A={1;2;3;4;5} zilustruj relację R: xRy⇔ x/4 i y/4 mają takie same reszty (mod₄ x = mod₄ y). Określ własności R

PW: Sformułowanie zadania złe. W zbiorze A nie da się zilustrować relacji, bo z definicji relacja to podzbiór A×A. 1R5 (bo reszty z dzielenia przez 4 są równe 1), oczywiście 5R1 także. 2, 3 i 4 nie wchodzą w relację R z żadną inną liczbą oprócz siebie. Ilustracją relacji R są więc punkty (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) , (1,5) i (5,1). Relacja jest zwrotna, symetryczna i przechodnia, co jest oczywiste z uwagi na definicję.

niki : Czyli ilustracją do tego zadania może być układ równań z zaznaczonymi punktami, czy chodzi o jakąś inną ilustrację?

PW: Jeszcze raz: relacja to podzbiór iloczynu kartezjańskiego A×A (taka jest definicja relacji). Rysujemy więc to A×A − normalnie w układzie współrzędnych. Jest to 25 punktów. Relacja o której mówi zadanie to zbiór 7 punktów: {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) , (1,5) i (5,1)} Wyróżnić je innym kolorem i już.

niki : Dziękuj za wytłumaczenie i pomoc w rozwiązaniu zadania